мокрые пелёнки

Помнится, лет 12 назад была задача про сушку мокрых простыней на кухне, где температура 20 градусов и влажность 100%. За окном температура 4 градуса и влажность тоже 100%. Как быстрее высохнут пелёнки – при открытой форточке или при закрытой?

Но эта задача мне неинтересна, так как была решена ещё 12 лет назад. Решение её довольно красивое, предлагаю попробовать решить её самостоятельно. Сейчас буду решать другую задачу из той же оперы.

На кухне 20 градусов и влажность 100%. Висят мокрые пелёнки. Если зажечь газ – они высохнут быстрее? Ответа пока не знаю, так что самом интересно.

Теплота сгорания метана 882 кдж/моль или 39 мегаджоулей на кубический метр. Объём типичной кухни – 15 кубометров.

Пусть включив газ мы нагрели воздух от 20 до 30 градусов по цельсию. Плотность насыщенного водяного пара при этих температурах составляет 0,02 и 0,04 кг/м3 соответственно. Значит, изначально там было 0,02*15 = 0,3 кг воды. Для 100%й влажности при 30 градусах туда надо добавить ещё столько же воды.

Теплоёмкость воздуха (давление постоянно) 5/2 R. Для нагревания воздуха в кухне на 10 градусов понадобится энергия 15000/22,4 * 10 * 5/2*8,31 = 140 килождоулей. Столько получится при сжигании 0,16 моль природного газа.

При этом выделится 0,32 моль водяного пара (СН4 + 3О2 = СО2 + 2Н2О). Молярная масса воды 18 грамм на моль. То есть при сгорании газа обрахуется 0,16*0,018 = 3 грамма водяного пара. С учётом того, что там уже его 300 грамм воды, абсолютная влажность практически не повысится, а относительная составит 51%.

В качестве поправок можно ввести кпд газовой плиты и расход энергии на нагревание тел (мебели) в кухне. Но даже с учётом этого при включенном газе зассанные плёнки сохнут быстрее.