Дровами – около 1 рубля.
Керосином – около 2 рублей.
Природным газом магистральным – около 10 копеек.
Если отбирать тепло у батареи отопления – около 25 копеек.
Электричеством около 55 копеек.
Бензин около 1,5 рублей.
Пропан – около 30 копеек.
(в ценах 2010/11гг)

Помнится, лет 12 назад была задача про сушку мокрых простыней на кухне, где температура 20 градусов и влажность 100%. За окном температура 4 градуса и влажность тоже 100%. Как быстрее высохнут пелёнки – при открытой форточке или при закрытой?

Но эта задача мне неинтересна, так как была решена ещё 12 лет назад. Решение её довольно красивое, предлагаю попробовать решить её самостоятельно. Сейчас буду решать другую задачу из той же оперы.

На кухне 20 градусов и влажность 100%. Висят мокрые пелёнки. Если зажечь газ – они высохнут быстрее? Ответа пока не знаю, так что самом интересно.

Теплота сгорания метана 882 кдж/моль или 39 мегаджоулей на кубический метр. Объём типичной кухни – 15 кубометров.

Пусть включив газ мы нагрели воздух от 20 до 30 градусов по цельсию. Плотность насыщенного водяного пара при этих температурах составляет 0,02 и 0,04 кг/м3 соответственно. Значит, изначально там было 0,02*15 = 0,3 кг воды. Для 100%й влажности при 30 градусах туда надо добавить ещё столько же воды.

Теплоёмкость воздуха (давление постоянно) 5/2 R. Для нагревания воздуха в кухне на 10 градусов понадобится энергия 15000/22,4 * 10 * 5/2*8,31 = 140 килождоулей. Столько получится при сжигании 0,16 моль природного газа.

При этом выделится 0,32 моль водяного пара (СН4 + 3О2 = СО2 + 2Н2О). Молярная масса воды 18 грамм на моль. То есть при сгорании газа обрахуется 0,16*0,018 = 3 грамма водяного пара. С учётом того, что там уже его 300 грамм воды, абсолютная влажность практически не повысится, а относительная составит 51%.

В качестве поправок можно ввести кпд газовой плиты и расход энергии на нагревание тел (мебели) в кухне. Но даже с учётом этого при включенном газе зассанные плёнки сохнут быстрее.

Если сжечь 1 грамм дров и всю энергию горения потратить на подъём литра воды – на какую высоту можно его поднять? Изменением ускорения свободного падения с высотой принебречь. Если вместо подъёма потратить энергию на разгон – до какой скорости этот литр воды можно разогнать? Если использовать для нагрева – до какой температуры нагреть от 0 по цельсию? Расчитать для разных типов топлив.

1 грамм дров 1,2 км 155 м/с 2,8 град
1 грамм керосина 4,3 км, 293 м/с, 10,2 град

Таким образом, нужно около 300 грамм дров, чтобы вскипятить литр воды. Керосина достаточно около 30 грамм.

Пусть есть 2 мощный потребителя, подключенные к питанию через тонкий провод. Что выгоднее – включать их вместе или по очереди? Для определённости, провод сопротивлением 2 ом, а потребители сопротивлением 20 ом.

При включении 2 источников на 1 час ток составит 220/12 = 18,33 ампер, расход электричества 4,033квтч, полезная работа 3,3611 квтч. кпд 83,3%.

При включении каждого источника по 1 часу ток составит 220/22 = 10 ампер, расход 4,4 квтч, работа 4,0 квтч, кпд 90,9%.

Вывод: включать сразу все электроприборы невыгодно и опасно, лучше по очереди.

Коха поел, заварил вкусного чая и неёт полную чашку к креслу, чтобы предаться чтению научных новостей. Идёт он равномерно бесконечно мелкими шагами, неся полную кружку горячего чая на высоте 1 метра над полом и на расстоянии 20 см от брюшка. С какой максимальной скоростью он может идти, чтобы в случае, если чай прольётся, он не облил ему ноги? Считать, что пролитый чай моментально теряет начальную скорость в момент проливания.

Под действием силы тяжести пролитый чай будет двигаться по параболе. Вертикальная координата в системе отсчёта, связанной с кружной, будет изменяться по закону y=-g t^2 /2. Подставив сюда y=-1 метр найдёт время подения пролитого чая t= 0.45 секунд.

За это время коха пройдёт расстояние x = v t, где v – скорость кохи. Подставив t= 0.45 и x=20 см получим v=0,4 метра в секунду.

Ответ. Чтобы не обжечь ноги, коха не должен двигаться быстрее 40 сантиметров в секунду.