приносим горячий чай

Коха поел, заварил вкусного чая и неёт полную чашку к креслу, чтобы предаться чтению научных новостей. ??дёт он равномерно бесконечно мелкими шагами, неся полную кружку горячего чая на высоте 1 метра над полом и на расстоянии 20 см от брюшка. С какой максимальной скоростью он может идти, чтобы в случае, если чай прольётся, он не облил ему ноги? Считать, что пролитый чай моментально теряет начальную скорость в момент проливания.

Под действием силы тяжести пролитый чай будет двигаться по параболе. Вертикальная координата в системе отсчёта, связанной с кружной, будет изменяться по закону y=-g t^2 /2. Подставив сюда y=-1 метр найдёт время подения пролитого чая t= 0.45 секунд.

За это время коха пройдёт расстояние x = v t, где v – скорость кохи. Подставив t= 0.45 и x=20 см получим v=0,4 метра в секунду.

Ответ. Чтобы не обжечь ноги, коха не должен двигаться быстрее 40 сантиметров в секунду.