ЭКСПЕР??МЕНТАЛЬНОЕ ??ССЛЕДОВАН??Е ДЛ??ННОВОЛНОВЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПР??СТЕНОЧНЫХ ПУЛЬСАЦ??Й ДАВЛЕН??Я
Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Специальность 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы. Москва, 2009. Работа выполнена на кафедре гидродинамики и аэроакустики Московского физико-технического института.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕР??СТ??КА РАБОТЫ
Актуальность темы
Проблема снижения шума на борту пассажирских самолётов появилась в середине XX века в связи с развитием гражданского авиатранспорта. Высокий уровень шума в салоне вызывает дискомфорт и отрицательно влияет на здоровье пассажиров и персонала. Вредное воздействие шума возрастает с увеличением длительности полетов, поэтому описанная проблема особенно актуальна для магистральных авиалайнеров.
Основным источником шума в салоне современных скоростных самолётов являются колебания обшивки фюзеляжа, возбуждаемой пульсациями давления турбулентного пограничного слоя. Для расчёта колебаний и прогноза уровней шума в салоне необходимо знать структуру поля возбуждающих сил. Наиболее информативной функцией о поле возбуждающих сил, определяемых пристеночными пульсациями давления турбулентного пограничного слоя, является частотно-волновой спектр. Эта функция описывает распределение энергии этого случайного по пространству и времени поля по частотам и волновым числам.
Экспериментальное исследование является основным источником информации о частотно-волновом спектре пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя. Такие измерения проводятся с 60-х годов XX столетия, но полная картина распределения энергии пока не получена. Большинство исследователей используют традиционные схемы спектрального анализа, не учитывающие специфику измеряемого поля. При этом экспериментаторы не задаются вопросом применимости используемых приборов для проведения измерений. Актуальной является и проблема интерпретации результатов измерений, оценки их достоверности.
В последние годы основное внимание аэроакустиков сосредоточено на длинноволновой области частотно-волнового спектра, так как часто именно она определяет уровень шума в салоне самолёта. В субконвективной области волновых чисел лежат длинноволновые моды колебаний обшивки, которые сложнее всего задемпфировать. Кроме того, акустическая область определяет долю звуковой энергии, переданную в салон нерезонансно, что определяется инерционным поведением обшивки фюзеляжа. Существующие данные об интенсивности пульсаций давления в области малых волновых чисел различаются более чем на три порядка, а достоверные экспериментальные данные о пульсациях давления в акустическом диапазоне волновых чисел отсутствуют. Этим оправдана необходимость экспериментального определения уровней частотно-волнового спектра поля пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя.
Основным методом оценки уровней частотно-волнового спектра является измерение спектра пространственных корреляций. Однако спектр пространственных корреляций не чувствителен к длинноволновой области волнового спектра. Поэтому достоверных экспериментальных данных об уровнях пульсаций на малых волновых числах не получено, что подчёркивает актуальность разработки состоятельной методики эксперимента перед его проведением.
Цели работы
1) Анализ существующих методов измерения частотно-волнового спектра и выявление причин неудач предшествующих экспериментов.
2) Формулировка задачи многомерного спектрального анализа применительно к полю пристеночных турбулентных пульсаций давления. ??сследование применимости классических схем измерений и оценка ошибок, возникающих при их применении. Разработка методологической основы для экспериментального исследования частотно-волновых спектров.
3) Определение наиболее результативного метода измерений и его практическое применение для определения частотно-волнового спектра пристеночных турбулентных пульсаций давления. Получение спектральной плотности в длинноволновой области частотно-волнового спектра.
Научная новизна
В данной диссертации впервые:
1) ??сследованы особенности поля пульсаций давления турбулентного пограничного слоя, влияющие на возможность и точность измерения частотно-волнового спектра этого поля. Произведены оценки ошибок, возникающих при спектральных измерениях.
2) Разработаны эффективные многоэлементные антенные решётки и построена методика эксперимента, позволяющего провести измерения частотно-волнового спектра с максимальной точностью, используя минимальное число датчиков давления.
3) Проведена серия экспериментальных работ по измерению уровней частотно-волнового спектра пристеночных турбулентных пульсаций давления на поверхности канала малошумной аэродинамической установки с помощью прямоугольных мембран. Применение нескольких мембран с различными параметрами позволило получить результаты в широкой области частот и волновых чисел.
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 90 страниц. Диссертация содержит 54 рисунка и 2 таблицы. Библиография содержит 51 наименование работ.
СОДЕРЖАН??Е Д??ССЕРТАЦ????
Во введении обосновывается актуальность задачи и описывается современное состояние вопроса об измерении частотно-волновых спектров.
В первой главе проводится критический анализ известных методов измерения частотно-волнового спектра: многоэлементные волновые фильтры, измерения спектра пространственных корреляций с дальнейшим преобразованием Фурье, использование мембраны в качестве волнового фильтра. Приведены характерные примеры экспериментальных исследований для каждого из методов анализа. Рассматриваются достоинства и недостатки этих методов. Установлено, что абсолютное большинство полученных результатов не являются достоверными, так как исследователи не доказали состоятельность полученных спектральных оценок и не оценили величины возможных ошибок.
Также проведён обзор существующих моделей частотно-волнового спектра пристеночных пульсаций давления, в результате которого были выявлены серьёзные противоречия между ними, что также указывает на необходимость проведения прямых измерений. Рассмотрены основные факторы, влияющие на спектральные уровни на малых волновых числах: применимость мультипликативной гипотезы и зависимость фазовой скорости от пространственного разделения между точками наблюдения.
Во второй главе рассмотрен вопрос разрешающей способности отдельного датчика давления, применяемого для измерений поля пульсаций давления турбулентного пограничного слоя. ??зготовители датчиков используют сетки сложной формы, и тем самым находят компромисс между чувствительностью датчика и уровнем помех от попадания потока сквозь защитную сетку. Неточечность чувствительной поверхности приводит к получению искажённых данных.
Для учёта фактора неточечности чувствительных элементов применяемых датчиков давления были вычислены корректировочные функции частотного спектра мощности. Были рассмотрены датчики, имеющие защитные сетки с отверстиями, равномерно расположенными внутри круга (число отверстий от 7 до 63), и датчики с отверстиями, расположенными по окружности и по дуге (от 1 до 32 отверстий).
Установлено, что при числе отверстий более 8 корректировочная функция датчиков с равномерным распределением отверстий практически совпадает с корректировкой круглого датчика такого же диаметра, а корректировочная функция датчиков с отверстиями, расположенными по кольцу практически совпадает с корректировкой датчика, имеющего чувствительную поверхность в форме кольца. Отличия незначительны и составляют доли децибел. Этот результат существенно упрощает обработку экспериментальных данных.
Также во второй главе рассмотрен вопрос о работе датчика давления, установленного под защитной сеткой прямоугольной формы с большим числом равномерно распределённых отверстий. Показано, что в этом случае чувствительность распределена по поверхности сетки неравномерно, а датчики такого типа неэффективны для волновой фильтрации.
В третьей главе проведена оценка ошибок, возникающих при измерении частотно-волновых спектров. Причины этих ошибок:
1) Дискретность многоэлементной антенной решётки. ??з-за невыполнения условий теоремы Котельникова-Найквиста восстановить измеряемое поле по конечному числу отсчётов невозможно. Это приводит к тому, что вся энергия, лежащая вне рабочего интервала волновых чисел антенной решётки, выступает в роли помехи. Величина этой помехи может быть оценена как спектральная плотность в конце рабочего интервала. Следовательно, для уменьшения этого вида помех и увеличения динамического диапазона следует расширять рабочий интервал волновых чисел, то есть уменьшать расстояние между отдельными элементами антенной решётки.
2) Ограниченность пространственной апертуры измерительной системы, согласно традиционным представлениям о спектральном анализе, приводит к ухудшению спектральной разрешающей способности. Это приводит к уширению измеренного конвективного максимума, появлению побочных максимумов, что делает невозможным провести точные измерения рядом с этим максимумом. Чтобы этого избежать, ширина основного лепестка волновой характеристики антенны должна быть меньше ширины конвективного максимума. Расчёт показывает, что для этого размер антенны должен быть не меньше четырёх масштабов корреляции поля турбулентных пульсаций давления в заданном направлении на данной частоте. Формально, при ограничении пространственного интервала вместо спектральной плотности мы получаем некую другую функцию, которая называется спектральной оценкой и является результатом свёртки спектральной плотности с волновой характеристикой антенны. Следовательно, чтобы получить спектральную плотность, нам следует найти множество функций, удовлетворяющих уравнению свёртки и признать, что на основании наших опытных данных мы не можем сказать, какая из этих функций является спектральной плотностью исходного поля. Разброс значений этого множества функций и будет характеризовать ошибку измерений.
3) Помехи и шум. Показано, что в ряде случаев увеличение числа датчиков приводит не к уменьшению, а к увеличению ошибок при измерениях за счёт аддитивного шума.
Также сформулирован критерий оптимизации многоэлементных антенных решёток и разработаны универсальные алгоритмы для построения одномерных и двумерных измерительных систем. Приведены примеры таких систем, разработанных для применения в эксперименте.
В четвёртой главе описана серия экспериментов по измерению длинноволновой области частотно-волнового спектра турбулентного пограничного слоя на поверхности стенки канала малошумной аэродинамической установки П-1 Московского комплекса ЦАГ??. ??змерения проводились на скоростях 45 и 65 м/с. Толщина пограничного слоя составляла 11 мм. Была изготовлена серия моделей, основой которых были натянутые мембраны со свободной поверхностью прямоугольной формы. Мембраны различались по геометрическим размерам, материалу, толщине и силе натяжения.
Эти модели поочерёдно закреплялись в рабочем проёме аэродинамической трубы так, чтобы поверхности мембраны и стенки трубы были заподлицо. Колебания мембраны измерялись при помощи интенсиметрического зонда, то есть согласованной парой микрофонов, которая измеряет давление и градиент давления. После обработки данных строились спектры колебательной скорости мембран, на которых имелись заметные резонансные пики. По положению, высоте и ширине этих резонансных пиков определялись добротность, характерная поверхностная масса и вычислялись уровни частотно-волнового спектра. Продольное волновое число резонанса вычислялось, исходя из длины мембраны и номера продольной моды, который определялся методом Хладни. Поперечное волновое число считалось равным нулю, так как поперечные размеры всех мембран значительно превосходили интегральный поперечный масштаб корреляции. ??змерения проводились только на первой поперечной моде и на нечётных продольных модах, так как интенсиметрический зонд устанавливался над геометрическим центом мембран. Обрабатывалось по 3-5 мод с каждой мембраны. При дальнейшем увеличении частоты падала добротность, и проявлялись высшие поперечные моды. Самые низкие волновые числа, на которых удалось провести измерения, определялись максимальной силой натяжения мембраны, которая, в свою очередь, зависела от механической прочности моделей.
Заключение содержит основные выводы и результаты работы.
1) Проведён анализ методов измерения частотно-волнового спектра пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя с точки зрения применимости для измерения области малых волновых чисел. Рассмотрены особенности многомерного спектрального анализа недетерминированных полей.
2) ??сходя их проведённого анализа, выявлены основные источники ошибок при таких измерениях. Для каждого источника ошибок приведены количественные оценки, на основании которых находится динамический диапазон измерительной системы и исследуется возможность её использования для измерения длинноволновой области частотно-волнового спектра поля пульсаций давления турбулентного пограничного слоя.
3) Проведена серия измерений длинноволновой области частотно-волнового спектра пристеночных турбулентных пульсаций давления в малошумной аэродинамической трубе. Получены результаты в широкой области параметров.
/Опубликовано с сокращениями/
